已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系,A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(8,10),C(0,4),點D為線段BC的中點,動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿折線OABD的路線移動,移動的時間為t秒.
(1)求直線BC的解析式;
(2)若動點P在線段OA上移動,當(dāng)t為何值時,四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的27;
(3)動點P從點O出發(fā),沿折線OABD的路線移動過程中,設(shè)△OPD的面積為S,請寫出S與t的
函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/27 12:30:2組卷:234引用:6難度:0.1
相似題
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1.如圖,直線l:y=-
x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,在OB上取一點C(0,1),以線段BC為邊向右作正方形BCDE,正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個單位長度的速度向右做勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).23
(1)求A,B兩點的坐標(biāo);
(2)在正方形BCDE向右運動的過程中,若正方形BCDE的頂點落在直線l上,求t的值;
(3)設(shè)正方形BCDE兩條對角線交于點P,在正方形向右運動的過程中,是否存在實數(shù)t,使得OP+PA有最小值?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:1421引用:3難度:0.3 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,有點A(m,0),B(0,n),且m,n滿足m=
.n2-1+1-n2-4n+1
(1)求A、B兩點坐標(biāo);
(2)如圖1,直線l⊥x軸,垂足為點Q(1,0).點P為l上一點,且點P在第四象限,若△PAB的面積為3.5,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點D為y軸負(fù)半軸上一點,過點D作CD∥AB,E為線段AB上任意一點,以O(shè)為頂點作∠EOF,使∠EOF=90°,OF交CD于F.點G為線段AB與線段CD之間一點,連接GE,GF,且∠AEG=∠AEO.當(dāng)點E在線段AB上運動時,EG始終垂直于GF,試寫出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.13發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1564引用:9難度:0.1 -
3.(1)模型建立,如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于D,過B作BE⊥ED于E.
求證△BEC≌△CDA;
(2)模型應(yīng)用:
①已知直線y=x+4與y軸交于A點,與x軸交于B點,將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90度,得到線段BC,過點A,C作直線,求直線AC的解析式;43
②如圖3,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點,B的坐標(biāo)為(8,6),A,C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動點,已知點D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點,若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1353引用:2難度:0.1