問題情境：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O．ON把∠AOD分成兩個(gè)角，且∠AON：∠NOD=2：3．
問題提出：
（1）若∠BOC=75°，求∠AON的度數(shù)．
（2）如果∠BOC=75°，OM平分∠BON，那么OB是∠COM的平分線嗎？試說明理由．
問題解決：
（3）若OM⊥ON，則35∠AOC-∠DOM是否為定值？若是，請求出定值；若不是，求說明理由．
3
5
∠
AOC
-
∠
DOM
【答案】（1）30°；
（2）是，理由見解析；
（3）18°．
（2）是，理由見解析；
（3）18°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：234引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥CD于點(diǎn)O．
（1）若∠BOF=68°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠AOD：∠AOE=1：4，求∠BOF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：121引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為°．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：105引用：5難度：0.9 -
3．探究：如圖①，點(diǎn)C是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別是點(diǎn)D、E．若∠AOB=42°，求∠DCE的度數(shù)．
應(yīng)用：如圖②，點(diǎn)C是∠AOB外部一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB于點(diǎn)D、E，CE交OA于點(diǎn)F．若∠AOB=42°，求∠DCE的度數(shù)；
拓展：若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角的關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：118引用：4難度：0.7