問題情境:如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O.ON把∠AOD分成兩個(gè)角,且∠AON:∠NOD=2:3.
問題提出:
(1)若∠BOC=75°,求∠AON的度數(shù).
(2)如果∠BOC=75°,OM平分∠BON,那么OB是∠COM的平分線嗎?試說明理由.
問題解決:
(3)若OM⊥ON,則35∠AOC-∠DOM是否為定值?若是,請求出定值;若不是,求說明理由.
3
5
∠
AOC
-
∠
DOM
【答案】(1)30°;
(2)是,理由見解析;
(3)18°.
(2)是,理由見解析;
(3)18°.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:234引用:2難度:0.7
相似題
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1.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,OF⊥CD于點(diǎn)O.
(1)若∠BOF=68°,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠AOD:∠AOE=1:4,求∠BOF的度數(shù).發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:121引用:1難度:0.6 -
2.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O.若∠EOD=20°,則∠COB的度數(shù)為°.
發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:105引用:5難度:0.9 -
3.探究:如圖①,點(diǎn)C是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別是點(diǎn)D、E.若∠AOB=42°,求∠DCE的度數(shù).
應(yīng)用:如圖②,點(diǎn)C是∠AOB外部一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA,CE⊥OB于點(diǎn)D、E,CE交OA于點(diǎn)F.若∠AOB=42°,求∠DCE的度數(shù);
拓展:若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直,則這兩個(gè)角的關(guān)系是 .發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:118引用:4難度:0.7