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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
【一線三等角模型】如圖1：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，∠A=∠DBE=∠C，當(dāng)BD=BE時(shí)，有△ABD≌△CEB．理由：
∵∠A=∠DBE，∴∠D+∠DBA=180°-∠A，∠DBA+∠CBE=180°-∠DBE，∴∠D=∠CBE--------請(qǐng)將全等證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
【模型運(yùn)用】如圖2：∠ABC=∠CAD=90°，AB=4，AC=AD，求△BAD的面積；
【能力提升】如圖3：在等邊△DEF中，A，C分別為DE、DF邊上的動(dòng)點(diǎn)，AE=2CD，連接AC，以AC為邊在△DEF內(nèi)作等邊△ABC，連接BF，當(dāng)點(diǎn)A從點(diǎn)E向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合）時(shí)，∠CFB的度數(shù)變化嗎？如不變請(qǐng)求出它的度數(shù)，如變化，請(qǐng)說(shuō)明它是怎樣變化的？
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】【一線三等角模型】證明見解析部分；
【模型運(yùn)用】8；
【能力提升】∠CFB=30°．
【模型運(yùn)用】8；
【能力提升】∠CFB=30°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1248引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知：△ABC為等邊三角形，D為射線CB上一點(diǎn)，E為射線AC上一點(diǎn)，AD=DE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BD、AB、AE之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，BD、AB、AE之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：252引用：1難度：0.2 -
2．八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形 ；
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM=MF．求證：BF=AC．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：284引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），作∠DPQ=45°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．2
（1）線段DC的長(zhǎng)為 （用含t的式子表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：41引用：2難度：0.3