某區(qū)某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用溫棚養(yǎng)殖技術(shù)養(yǎng)殖白蝦，與傳統(tǒng)養(yǎng)殖相比，可延遲養(yǎng)殖周期，并從原來(lái)的每年養(yǎng)殖兩季提高至每年三季．已知每千克白蝦的養(yǎng)殖成本為8元，在某上市周期的70天里，銷售單價(jià)p（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下：
p=14t+20，（1≤t≤40，t為整數(shù)） -12t+50，（40＜t≤70，t為整數(shù)）
日銷售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第幾天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克白蝦，就捐贈(zèng)m（m＜8）元給公益事業(yè)．在這前40天中，已知每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍．
1 4 t + 20 ， （ 1 ≤ t ≤ 40 ， t 為整數(shù) ） |
- 1 2 t + 50 ， （ 40 ＜ t ≤ 70 ， t 為整數(shù) ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2t+200；
（2）第26天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2738元；
（3）6.75＜m＜8．
（2）第26天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2738元；
（3）6.75＜m＜8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 0:0:1組卷：177引用：2難度：0.5
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1．五一假期即將到來(lái)，重慶是一個(gè)集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進(jìn)行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計(jì)1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價(jià)a%，鴨子每盒降價(jià)3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問(wèn)最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問(wèn)最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．103發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
2．小宇遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖是一個(gè)單向隧道的斷面，隧道頂MCN是一條拋物線的一部分，經(jīng)測(cè)量，隧道頂?shù)目缍萂N為4m,最高處到地面的距離CO為4m,兩側(cè)墻高AM和BN均為3m,今有寬2.4m的卡車在隧道中間行駛，如果卡車載物后的最高點(diǎn)E到隧道頂面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的距離應(yīng)不小于0.6m,那么卡車載物后的限高應(yīng)是多少米？（精確到0.1m）
為解決這個(gè)問(wèn)題，小宇以AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上述信息，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+c.
（1）寫出M、C、N、F四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出拋物線的表達(dá)式；
（3）利用求出的表達(dá)式，幫助小宇解決這個(gè)問(wèn)題．發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：150引用：1難度：0.4 -
3．如圖，某城區(qū)公園有直徑為7m的圓形水池，水池邊安有排水槽，在中心O處修噴水裝置，噴出水呈拋物線狀，當(dāng)水管OA高度在6m處時(shí)，距離OA水平距離1m處噴出的水流達(dá)到最大高度為8m.
（1）求拋物線解析式，并求水流落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離；
（2）若不改變（1）中拋物線的形狀和對(duì)稱軸，若使水流落地點(diǎn)恰好落在圓形水池邊排水槽內(nèi)（不考慮邊寬），則如何調(diào)節(jié)水管OA的高度？發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：55引用：3難度：0.4