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試題詳情
《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖1）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某實(shí)驗小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗探究．實(shí)驗小組每2h記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：
| 供水時間x（h） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 箭尺讀數(shù)y（cm） | 4 | 16 | 28 | 40 | 52 |
（2）求出（1）中所畫圖象的表達(dá)式；
（3）若本次實(shí)驗記錄的開始時間是上午8：00，則當(dāng)箭尺讀數(shù)為76cm時是幾點(diǎn)鐘？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）見解答；（2）y=6x+4；（3）當(dāng)箭尺讀數(shù)為76cm時是20：00．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：115引用：1難度：0.7
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1．綏德雪花是糕點(diǎn)中的珍品，有“糕點(diǎn)之王”的稱譽(yù)．形似月餅，呈黃白色，皮酥而餡香，是深受老百姓喜愛的一種傳統(tǒng)美食．某公司的王小姐去綏德出差，準(zhǔn)備回去時帶點(diǎn)綏德雪花給家人和朋友品嘗．已知甲、乙兩家超市都以30元/袋的價格銷售同一品牌、同一規(guī)格的綏德雪花，目前兩家超市同時在做促銷活動：
甲超市：辦理本超市會員卡（卡費(fèi)60元），食品全部打六折銷售；
乙超市：購買同種商品超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．
活動期間，若王小姐購買綏德雪花x袋，在甲、乙超市所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，解答下列問題：
（1）分別寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）王小姐準(zhǔn)備購買15袋綏德雪花，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：285引用：3難度：0.7 -
2．某學(xué)校打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本．已知甲種類型的筆記本的單價比乙種類型的要便宜1元，且用110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型的數(shù)量一樣．
（1）求甲乙兩種類型筆記本的單價．
（2）該學(xué)校打算購買甲乙兩種類型筆記本共100件，且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費(fèi)用是多少．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：3271引用：21難度：0.6 -
3．某服裝廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，生產(chǎn)一款由上衣和褲子配套的運(yùn)動套裝，甲生產(chǎn)線專門生產(chǎn)套裝的上衣，乙生產(chǎn)線專門生產(chǎn)套裝的褲子．某天兩條生產(chǎn)線同時開始生產(chǎn)，乙生產(chǎn)線在生產(chǎn)中停產(chǎn)一段時間更換了新設(shè)備，更換新設(shè)備后，生產(chǎn)效率是更換前的2倍．甲、乙生產(chǎn)線各自生產(chǎn)的服裝數(shù)量y（件）與生產(chǎn)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的套裝上衣y（件）與工作時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求圖中a的值；
（3）乙生產(chǎn)線使用更換的新設(shè)備后，在生產(chǎn)過程中，甲、乙兩條生產(chǎn)線每小時的損耗成本分別是30元和80元，若生產(chǎn)一批上衣和褲子成套的運(yùn)動套裝的總損耗成本不超過520元，則這批運(yùn)動套裝最多是多少套？發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：336引用：2難度：0.5