如圖，已知對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0）．
（1）①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；
②請(qǐng)你根據(jù)圖象分析回答，一元二次方程ax2+bx+3=c有一正根和一負(fù)根時(shí)，c的取值范圍是 c＜3c＜3．
（2）當(dāng)m≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個(gè)定值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】c＜3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：361引用：3難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
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發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
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），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7
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