如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,b），B（-a,b-a），且a,b滿足；|a+4|+b-2=0．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將AB平移到A′B′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在x軸的正半軸上，在y軸上有一點(diǎn)P，且∠ABP=20°，試判斷∠PB′A′與∠B′PB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，線段AB與y軸交于點(diǎn)M，將AB平移到A′B′，連接MA′，MB′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'（n,0），若20≤S△A′B′M≤24，求n的取值范圍．
b
-
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-4，2）、B（4，6）；
（2）∠PB'A'-∠B'PB=20°或∠B'PB-∠PB'A'=20°；
（3）2≤n≤4．
（2）∠PB'A'-∠B'PB=20°或∠B'PB-∠PB'A'=20°；
（3）2≤n≤4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M，AC與y軸交于點(diǎn)F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點(diǎn)Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數(shù)．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿足（a-6）2+
=0，m是36的算術(shù)平方根，將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）已知OC∥AB，設(shè)∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4