已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、O、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P．設(shè)⊙O的半徑為r.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE?OP=r2；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時(shí)，以圖2點(diǎn)E的位置為例，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：97引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB=AC=BD．連接MF，NF．試說明：
（1）∠MBN=45°；
（2）△MFN∽△BDC．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：99引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：282引用：6難度：0.7 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此時(shí)a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
活動二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ1=，θ2=，θ3=（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：548引用：5難度：0.5