已知在平面直角坐標系中有矩形ABCD，滿足A（1，0），B（2，0）．
（1）如圖1，若反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點D，且與BC交于點E，求點E的坐標；
（2）如圖2，將矩形沿線段MN翻折，使得點C與點A重合，此時點M，N在同一個反比例函數(shù)的圖象上，試求出此時矩形的邊AD的長度和線段MN所在直線的解析式．
y
=
2
x
【答案】（1）點E的坐標為（2，1）；
（2）AD=，直線MN的解析式為y=-x+．
（2）AD=
3
3
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 11:0:4組卷：704引用：2難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5