（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，則BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD=CEBD=CE，BD與CE延長(zhǎng)線的夾角∠P=αα；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=30°，連接BD，猜想BA、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，AC=65，BC=7，DC=5，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)為 4242．
AC
=
65
4
2
4
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BD=CE；α；
4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE．
（1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明；
（2）如圖2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．BD，AC分別與AE，BF交于點(diǎn)G，點(diǎn)H．
①求證：OG=OH；
②連接OP，若AP=4，OP=，求AB的長(zhǎng)．2
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：1367引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，四邊形ABCD是矩形，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿射線BC方向移動(dòng)，作△PAB關(guān)于直線PA的對(duì)稱△PAB'．
（1）若四邊形ABCD是正方形，直線PB'與直線CD相交于點(diǎn)M，連接AM．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上（不包括B和C），說明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由．
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，試探究：結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立？請(qǐng)說明理由．
（2）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，當(dāng)△PCB'為直角三角形時(shí)，直接寫出PB的長(zhǎng) ．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：386引用：3難度：0.2 -
3．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，求證：BP=CE，CE⊥AD．
（2）當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，如圖2和圖3，那么（1）中的結(jié)論 （直接填“成立”或“不成立”）．
（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，若，等邊△APE邊長(zhǎng)為 ．AB=3，BE=19發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：195引用：1難度：0.2