(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,則BD與CE的數(shù)量關(guān)系是BD=CEBD=CE,BD與CE延長(zhǎng)線的夾角∠P=αα;
(2)如圖2,四邊形ABCD中,AD=CD,∠ADC=60°,∠ABC=30°,連接BD,猜想BA、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,AC=65,BC=7,DC=5,請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)為 4242.

AC
=
65
4
2
4
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】BD=CE;α;
4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:224引用:2難度:0.1
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1.已知:四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在AD邊上,且AF=DE.
(1)如圖1,判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系?寫出你的結(jié)果,并加以證明;
(2)如圖2,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.BD,AC分別與AE,BF交于點(diǎn)G,點(diǎn)H.
①求證:OG=OH;
②連接OP,若AP=4,OP=,求AB的長(zhǎng).2發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:1367引用:9難度:0.1 -
2.如圖1,四邊形ABCD是矩形,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā),沿射線BC方向移動(dòng),作△PAB關(guān)于直線PA的對(duì)稱△PAB'.
(1)若四邊形ABCD是正方形,直線PB'與直線CD相交于點(diǎn)M,連接AM.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(不包括B和C),說明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由.
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上,試探究:結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立?請(qǐng)說明理由.
(2)在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上,當(dāng)△PCB'為直角三角形時(shí),直接寫出PB的長(zhǎng) .發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:386引用:3難度:0.2 -
3.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE,點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),連接CE,求證:BP=CE,CE⊥AD.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí),如圖2和圖3,那么(1)中的結(jié)論 (直接填“成立”或“不成立”).
(3)如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí),連接BE,若,等邊△APE邊長(zhǎng)為 .AB=3,BE=19發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:195引用:1難度:0.2