利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.
例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因?yàn)閍+b=3,ab=1,
所以(a+b)2=9,
所以a2+b2+2ab=9.
所以a2+b2+2×1=9.
得a2+b2=7.
根據(jù)上面的解題愿路與方法,解決下列問(wèn)題:
(1)若x-y=6,x2+y2=40,求xy的值;
(2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),分別以AC,BC為直角邊向外作等腰直角三角形,其中AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=90°,若AB=6,S△ACD+S△BCE=12,求△ACE的面積.
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)2;(2)3.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:51引用:1難度:0.6
相似題
-
1.如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,則∠α的度數(shù)是
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1099引用:19難度:0.7 -
2.如圖,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是CA,CB邊的三等分點(diǎn),將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到△MCN,連接AM,BN.
(1)求證:AM=BN;
(2)當(dāng)MA∥CN時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值.發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:2475引用:59難度:0.5 -
3.如圖,△ABC,△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線段BM長(zhǎng)的最小值是( )
發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:5912引用:58難度:0.5