如圖1，A、B分別是y軸、x軸正半軸上兩點(diǎn)，線段AC∥x軸，OB=5，且AC：OB=3：5，OA=8．P、Q分別是線段AC、OB上動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中如有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．
（1）若P、Q出發(fā)t秒后，請用關(guān)于t的式子表示四邊形OAPQ的面積S；
（2）若經(jīng)過t秒使得PQ=BC，求t的值；
（3）如圖2，點(diǎn)D是線段BC中點(diǎn)，E是線段OB上另一動(dòng)點(diǎn)（位于Q點(diǎn)左邊），且線段QE在移動(dòng)過程中始終保持長度為4cm不變，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗鏊倪呅蜛EQD周長的最小值．
OB
=
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）四邊形OAPQ的面積S=-4t+100（0≤t≤7.5）；
（2）t的值為3或7；
（3）四邊形AEQD周長最小值=（24+4）cm．
（2）t的值為3或7；
（3）四邊形AEQD周長最小值=（24+4
26
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2067引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1