如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點，作∠FAD=∠DAE，過點D作DC⊥AF于點C，CD的延長線與AE的延長線相交于點B．
（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線；
（2）若BD=3，AC=8，求BE．

【答案】（1）見解析；（2）2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為3，AC=3AE，求DF的長．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：328引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為
?
BC
上一點，F(xiàn)為弦DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G，連接AE交CD于點P，若FE=FP．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，sinF=
3
5
，求BG的長．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：2176引用：14難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是AC邊上一點，以AD為直徑的⊙O與邊BC有公共點E，且AB=BE．
（1）求證：BC是⊙O的切線：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：174引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點，作∠FAD=∠DAE，過點D作DC⊥AF于點C，CD的延長線與AE的延長線相交于點B．（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線；（2）若BD=3，AC=8，求BE．