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知識(shí)背景:數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律:比如數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|;線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為
a
+
b
2
.問題呈現(xiàn):已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-20、10,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)線段MN的中點(diǎn)為P,點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
-5
-5
;點(diǎn)N表示的數(shù)為
10-2t
10-2t
(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)M、N兩點(diǎn)相距6個(gè)單位時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)P與數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)重合時(shí),求t的值;
(4)若點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后停留7秒,隨后立即以原速返回,點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回,兩點(diǎn)再次相遇時(shí),停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)PA=
5
4
PB時(shí),直接寫出t的值.

【答案】-5;10-2t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/6 20:30:1組卷:334引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的商品,商品的體積和質(zhì)量分別如表所示:
    體積(m3/件) 質(zhì)量(噸/件)
    甲種商品 0.8 0.5
    乙種商品 2 1
    (1)已知一批商品包含甲、乙兩種型號(hào),體積共26m3,質(zhì)量共14噸,求甲、乙兩種型號(hào)的商品各有幾件?
    (2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6m3,收費(fèi)方式有以下兩種:
    ①按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;
    ②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)250元.
    要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?,該公司?yīng)如何選擇運(yùn)送付費(fèi)方式,能夠使得運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元?

    發(fā)布:2025/6/7 15:30:1組卷:30引用:1難度:0.5
  • 2.如圖是一根可伸縮的釣魚竿,它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示):使用時(shí),可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊,設(shè)其長(zhǎng)度為x cm.
    (1)請(qǐng)直接寫出第3節(jié)套管的長(zhǎng)度;
    (2)請(qǐng)直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長(zhǎng)度(1≤n≤10);
    (3)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.

    發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:76引用:1難度:0.5
  • 3.在“節(jié)糧減損,XX學(xué)校在行動(dòng)”的活動(dòng)中,A老師帶領(lǐng)七年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生分組進(jìn)行食堂相關(guān)數(shù)據(jù)采集活動(dòng).原計(jì)劃每個(gè)小組分8個(gè)學(xué)生,剛好分完;后重新編組,每組分12個(gè)學(xué)生,剛好比原計(jì)劃少2個(gè)組.請(qǐng)問七年級(jí)1、2班共有學(xué)生多少人?

    發(fā)布:2025/6/7 17:30:1組卷:11引用:1難度:0.7
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