(1)如圖1,△ABC中,延長AB到M,BP平分∠MBC,延長AC到N,CP平分∠NCB,PB交PC于點P,若∠ABC=α,∠ACB=β,∠BPC=θ,求證:θ=α+β2;
(2)如圖2,△ABC中,E是AB邊上一點,F(xiàn)是AC邊上一點,延長AB到M,PB平分∠MBC,PF平分∠EFC,BP交PF于點P,若∠AEF=α,∠ACB=β,∠BPF=θ,求證:θ=α+β2;
(3)如圖3,△ABC中,E是AB邊上一點,F(xiàn)是AC邊上一點,延長EF到G,PB平分∠ABC,PF平分∠AFG,BP交PF于點P,若∠AEF=α,∠ACB=β,∠BPF=θ,探究并直接寫出α,β,θ之間的等量關(guān)系.

α
+
β
2
α
+
β
2
【考點】三角形內(nèi)角和定理.
【答案】(1)(2)證明見解析;
(3).
(3)
θ
+
α
+
β
2
=
90
°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:491引用:2難度:0.5