如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）
（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=7，x?y=134，則x-y=±4±4；
（3）拓展應(yīng)用：若（2022-m）2+（m-2023）2=5，求（2022-m）（m-2023）的值．
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4
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；±4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1106引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖①，長方形ABCD的邊長分別為a、b,請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）若用四個完全相同的長方形ABCD拼成如圖②的正方形，請寫出下列三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，
ab之間的一個等量關(guān)系式：
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若．x+y=7，xy=6，求x-y的值．
（3）若將長方形ABCD的各邊向外作正方形（如圖③），若四個正方形周長之和為32，四個正方形面積之和為20，求出長方形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：635引用：3難度：0.6 -
2．如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形紙片（a＞b），用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖②所示的正方形．
（1）圖②中，中間空余部分的小正方形的邊長可表示為 ；
（2）由圖②可以直接寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關(guān)系 ．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：234引用：1難度：0.5 -
3．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b,其中B、C、G三點在同一直線上，若a+b=20，ab=80，那么陰影部分的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：624引用：5難度：0.6