綜合與實踐：提出問題：如圖，在長方形ACDF中，AC=DF，點B在CD上，點E在DF上．BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE．求a、b、c之間的數(shù)量關系．探究問題：某校數(shù)學社團成員在探究a、b、c之間的數(shù)量關系時，利用學習多項式乘以多項式中積累的方法發(fā)現(xiàn)可以利用長方形的面積來探究a、b、c之間的數(shù)量關系．長方形ACDF的面積S可以用兩種不同的方法表示：一種是找到長和寬，然后利用長方形的面積公式，就可得到S；另一種是將長方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE組成的，分別求出它們的面積，再相加也可以得到S．請根據(jù)以上材料，填空：
方法一：S=ab+b2ab+b2；
方法二，S=S△ABC+S△BDE+S△AEF+S△ABE=ab+12b2-12a2+12c2．
問題解決：
（1）由于方法一和方法二表示的都是長方形ACDP的面積，因此它們應該相等，請利用以上的結(jié)論求a,b,c之間的等量關系（需要化簡）．
（2）請直接運用（1）中的結(jié)論，求當a=3，c=5時S的值．
1
2
b
2
-
1
2
a
2
+
1
2
c
2
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】ab+b2
【解答】
【點評】
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