探究:如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥m于點D,CE⊥m于點E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC.
求出DE、BD和CE的關(guān)系.

拓展:如圖①中,若DE=10.梯形BCED的面積 5050.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】50
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 1:0:1組卷:95引用:1難度:0.4
相似題
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1.定義:我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.
(1)請舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.
(2)如圖1,E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;
(3)如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對角線AC,BD相交于O,∠AOB=60°,E、F分別是AD、BC的中點,請?zhí)剿鱁F與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/6/5 3:0:1組卷:914引用:7難度:0.3 -
2.如圖1,圖2,在?ABCD中,AB為定值,BC=2x(x>0),∠ABC和∠BCD的平分線BE與CF交于點G,點E,F(xiàn)在直線AD上,線段EF的長為y,圖3是y與x的函數(shù)圖象.
(1)①線段AE與線段DF的關(guān)系是:AE DF(填“<”,“>”或“=”);
②線段AB長為 ;圖3中a的值是 ;
(2)當點F在線段AE延長線上時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)線段AE延長線上有點P,PE=m?BC,填空:
①若m=,則當x為 時,P,F(xiàn)兩點重合;12
②若要使4≤x≤8時,P,F(xiàn)兩點能夠重合,則m的最大值是 .發(fā)布:2025/6/5 3:0:1組卷:83引用:2難度:0.4 -
3.綜合與實踐:折紙中的數(shù)學(xué)
知識初探:
(1)如圖1,長方形紙條ABGH中,AB∥GH,AH∥BG,∠A=∠B=∠G=∠H=90°,將長方形紙條沿直線CD折疊,點A落在A′處,點B落在B′處,B′C交AH于點E,若∠ECG=50°,則∠CDE=;
類比再探:
(2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上將∠HEC對折,點H落在直線EC上的H′處,點G落在G′處得到折痕EF,則折痕EF與CD有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由;
拓展延伸:
(3)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,過點G′作BG的平行線MN,請你猜想∠ECF與∠H′G′M的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2025/6/5 3:0:1組卷:148引用:1難度:0.3