已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，并且∠AGE+∠DHE=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M=∠AGM+∠CHM；
（3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長線上取點N，連接GN，若∠N=∠AGM，∠M=∠N+12∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．
1
2
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：11754引用：20難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，AN⊥BM于C，∠MBN=27°，則下列說法：①∠BCN=90°、②AM∥BN、③∠DAM=54°、④∠MAN=63°，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：198引用：6難度：0.6 -
2．下面是小明做的一道幾何題，請幫他的解答補充完整：
如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；
（2）若∠CEF=68°，求∠ACB的度數(shù)．
解：（1）EF與AB的位置關(guān)系為 ．
理由如下：∵CD∥AB，，（已知）
∴∠DCB=∠ABC=°，（ ）
∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=°，
∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=°，
∴EF∥AB；（ ）
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，（ ）
∵∠CEF=68°，∴∠ECD=112°，
∵∠DCB=70°，∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，
∴∠ACB=°．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：307引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，∠D=86°，則∠BCD=度．發(fā)布：2025/5/30 7:0:2組卷：135引用：2難度：0.8