【定義新知】
在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)m和n,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
（1）【初步應(yīng)用】在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-2、1、x,解答下列問(wèn)題：
①d（A，B）=33；
②若d（B，C）=2，則x的值為 -1或3-1或3；
③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有 44個(gè)．
（2）【綜合應(yīng)用】在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-5、4、7．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t=1或71或7時(shí)，d（D，P）=3．
【答案】3；-1或3；4；1或7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：301引用：1難度：0.6
相似題
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1．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）分別求當(dāng)t=2及t=12時(shí)，對(duì)應(yīng)的線段PQ的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)PQ=5時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：290引用：4難度：0.5 -
2．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是 ．
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：1074引用：6難度：0.5 -
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，再以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，t的值為 ；
（2）當(dāng)t=7時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為 ；
（4）當(dāng)BP=3AP時(shí)，t的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：553引用：3難度：0.5