蘇州樂(lè)園森林世界位于美麗的大陽(yáng)山東南角，包含25項(xiàng)森林主題演出與游樂(lè)項(xiàng)目，其中“沖上云霄”是其經(jīng)典項(xiàng)目之一，其軌道總長(zhǎng)約1040米，極限高度62.5米．如圖所示，A→B→C為“沖上云霄”過(guò)山車的一部分軌道（B為軌道最低點(diǎn)），它可以看成一段拋物線．其中OA=1254米，OB=252米（軌道厚度忽略不計(jì)）．
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置P和C，當(dāng)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，又進(jìn)入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長(zhǎng)度；
（3）現(xiàn)需要對(duì)軌道下坡段A→B進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何設(shè)計(jì)支架，才能用料最少？最少需要材料多少米？
OA
=
125
4
OB
=
25
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）；
（3）當(dāng)OM=MN=6時(shí)用料最少，最少需要材料米．
y
=
1
5
（
x
-
25
2
）
2
（2）
OE
=
45
2
（3）當(dāng)OM=MN=6時(shí)用料最少，最少需要材料
53
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：670引用：3難度：0.2
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