如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是邊長為2的正三角形，點E，F(xiàn)分別是棱CC₁，BB₁上的點，點M是線段AC上一點，EC=2FB=2．
（1）若M為AC的中點，證明：BM∥平面AEF；
（2）若V_A-BCEF=2V_A-MEB，求AM．

【答案】（1）證明見解析.
（2）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：2難度：0.9

相似題

1．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的中點。
（1）求證：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直線EH與FG所成的角的余弦值。
發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：19引用：2難度：0.7
解析
2．若直線l在平面α外，則l∥α.

（判斷對錯）
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：12引用：1難度：0.8
解析
3．關(guān)于直線l和平面α，β，下列命題正確的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β D．若l⊥α，l?β，則α⊥β
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：6引用：2難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β	D．若l⊥α，l?β，則α⊥β

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的正三角形，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，點M是線段AC上一點，EC=2FB=2．（1）若M為AC的中點，證明：BM∥平面AEF；（2）若VA-BCEF=2VA-MEB，求AM．