如圖①，將拋物線y=ax2（-1＜a＜0）平移到頂點恰好落在直線y=x-3上，并設此時拋物線頂點的橫坐標為m.
（1）求拋物線的解析式（用含a、m的代數式表示）
（2）如圖②，Rt△ABC與拋物線交于A、D、C三點，∠B=90°，AB∥x軸，AD=2，BD：BC=1：2．
①求△ADC的面積（用含a的代數式表示）
②若△ADC的面積為1，當2m-1≤x≤2m+1時，y的最大值為-3，求m的值．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 1:0:8組卷：763難度：0.3
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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