如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，以BC為邊向上作正方形ABCD，頂點(diǎn)A在直線y=2x上，雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)E．
（1）若BC=4，求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；?
（2）連結(jié)AE、OE．
①若△AOE的面積為24，求k的值；
②是否存在某一位置使得AE⊥OA？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）E（6，）；
（2）①18；②不存在某一位置使得AE⊥OA．
4
3
（2）①18；②不存在某一位置使得AE⊥OA．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：462引用：5難度：0.4
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3