已知，如圖，AM⊥BC于M延長(zhǎng)線交CD于E，GN⊥BC于N延長(zhǎng)線交CD于
F，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）詳見(jiàn)解答；
（2）∠C=25°．
（2）∠C=25°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：273引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=（ ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=（ ），
∴FD∥（ ），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：59引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：885引用：27難度：0.7 -
3．如圖1，∠EFH=90°，點(diǎn)A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=°；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過(guò)A作AM∥FH，交CD于M，請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線（或自己添加其它輔助線），先確定該定值，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=120°”，其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：594引用：9難度：0.6