【概念認(rèn)識(shí)】定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
（1）如圖1，已知在垂等四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，若AB⊥AD，AB=4cm,cos∠ABD=45，則AC的長(zhǎng)度=55cm.
【數(shù)學(xué)理解】（2）在探究如何畫“圓內(nèi)接垂等四邊形”的活動(dòng)中，小李想到可以利用八年級(jí)的所學(xué)三角形全等．如圖2，在⊙O中，已知AB是弦，OA、OB是半徑，求作：⊙O的內(nèi)接垂等四邊形ABCD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）
【問題解決】（3）如圖3，已知A是⊙O上一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為一邊作出⊙O的內(nèi)接垂等四邊形（A、B不重合且A、B、O三點(diǎn)不共線），對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，⊙O的半徑為22，當(dāng)點(diǎn)E到AD的距離為3時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)度．
4
5
2
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：455引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當(dāng)四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時(shí)，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點(diǎn)D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當(dāng)BD=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與邊AC相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：AF=EF．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1
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