在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=a（x-m）（x-n）（a≠0）．
（1）若a=1，m=-2，n=1，求拋物線的最值；
（2）若m=1-2a,n=a-2．
①求拋物線的對稱軸（用含a的代數(shù)式表示）；
②設該拋物線的頂點坐標為（p,q），當a≠1時，求證：qp+a≤98；
（3）若m=-1，n=3，平面內有兩點P（2，-4），Q（-1，-4），當拋物線與線段PQ有公共點，根據(jù)函數(shù)圖象寫出a的取值范圍．
q
p
+
a
≤
9
8
【答案】（1）-；（2）①x=-；②見解答；（3）a≥1時，拋物線與線段PQ有公共點．
9
4
a
+
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：158引用：1難度：0.3
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
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3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5016引用：55難度：0.7