定義：如果代數(shù)式A=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與B=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)），滿足a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0，則稱這兩個代數(shù)式A與B互為“和諧式”，對于上述“和諧式”A、B，下列三個結(jié)論正確的個數(shù)為（ ?。?br />①若A=-x2-43mx-2，B=x2-2nx+n,則（m+n）2023的值為-1；
②若k為常數(shù)，關(guān)于x的方程A=k與B=k的解相同，則k=0；
③若p,q為常數(shù)，pA+qB的最小值為p-q,則A有最小值，且最小值為1．
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3
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：439引用：6難度：0.7
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1．設(shè)x,y都是實數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
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3．已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0，b2-4c+1=0，c2-12a+17=0，則a2+b2+c2等于（ ?。?/h2>
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