已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，已知EF∥BC．
①若∠A=76°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOE+∠COF的度數(shù)；
②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，不用證明
（2）直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)（點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/3 12:0:9組卷：588引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，BD平分∠ABC，若∠1=∠2，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：279引用：1難度：0.7 -
2．如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC的相鄰?fù)饨恰螦CG的平分線CF相交于F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=8cm,CE=5cm,則DE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：278引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交AD于點(diǎn)E，連接BE，∠BEC=∠DEC，若AB=6，則CD的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：176引用：1難度：0.4