“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A,D兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.假定主道路是平行的,即PQ∥CN,A,B為PQ上兩點,AD平分∠CAB交CN于點D,E為AD上一點,連接BE,AF平分∠BAD交BE于點F.
(1)若∠C=20°,則∠EAP=100°100°;
(2)作AG交CD于點G,且滿足∠1=13∠ADC,當∠2+65∠GAF=180°時,試說明:AC∥BE;
(3)在(1)問的條件下,探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉(zhuǎn),探照燈射出的光線AC以每秒5度的速度逆時針轉(zhuǎn)動,探照燈D射出的光線DN以每秒15度的速度逆時針轉(zhuǎn)動,DN轉(zhuǎn)至射線DC后立即以相同速度回轉(zhuǎn),若它們同時開始轉(zhuǎn)動,設轉(zhuǎn)動時間為t秒,當DN回到出發(fā)時的位置時同時停止轉(zhuǎn)動,則在轉(zhuǎn)動過程中,當AC與DN互相平行或垂直時,請直接寫出此時t的值.
1
3
6
5
【考點】平行線的判定與性質(zhì);一元一次方程的應用.
【答案】100°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 22:30:1組卷:1238引用:5難度:0.1
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1.如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,
(1)問直線EF與AB有怎樣的位置關系?加以證明;
(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:3351引用:19難度:0.5 -
2.請將下列證明過程補充完整:如圖,已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,求證:∠FEC+∠ECB=180°.
證明:∵CD⊥AB,GF⊥AB ;
∴∠CDF=∠GFB=90° ;
∴CD∥(同位角相等,兩直線平行);
∴∠FGB=∠2 ;
∵∠1=∠2(已知);
∴∠1=;
∴EF∥BC ();
∴∠FEC+∠ECB=180° ().發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:554引用:12難度:0.5 -
3.如圖,已知AD⊥EF,CE⊥EF,∠2+∠3=180°.
(1)求證:∠1=∠BDC;
(2)若∠1=70°,DA平分∠BDC,試求∠FAB的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:72引用:3難度:0.7