某水果店打算購進甲，乙兩種水果進行銷售．甲種水果的價格為a元/千克，如果一次購買超過40千克，超過部分的價格打八折；乙種水果的價格為25元/千克．設水果店購進甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數關系如圖所示．
（1）求a的值，并求出y與x之間的函數關系式；
（2）若該水果店計劃一次性購進甲、乙兩種水果共80千克，且甲種水果不少于30千克，但又不超過50千克．如何分配甲、乙兩種水果的購進數量，才能使付款總金額最少？
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）y=
；
（2）當購進甲種水果30千克，乙種水果50千克時，才能使經銷商付款總金額W元最少．
30 x | （ 0 ＜ x ≤ 40 ） |
24 x + 240 | （ x ＞ 40 ） |
（2）當購進甲種水果30千克，乙種水果50千克時，才能使經銷商付款總金額W元最少．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/11 16:0:2組卷：17引用：1難度：0.5
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1．為了迎接兔年的到來，某網店上架了玉兔親子裝衛(wèi)衣，已知1件大人衛(wèi)衣和1件小孩衛(wèi)衣的售價為200元；2件大人衛(wèi)衣和1件小孩衛(wèi)衣的售價為320元．
（1）每件大人衛(wèi)衣和小孩衛(wèi)衣的售價分別為多少元？
（2）已知大人衛(wèi)衣和小孩衛(wèi)衣的成本分別為80元/件和50元/件．進入1月后，這款親子裝衛(wèi)衣持續(xù)熱銷，于是網店再購進了這款衛(wèi)衣共600件，其購進總價不超過37800元，且小孩衛(wèi)衣的數量不超過大人衛(wèi)衣數量的2倍．設網店購進大人衛(wèi)衣m件，求網店最多購進多少件大人衛(wèi)衣？
（3）在（2）的條件下，為回饋新老客戶，網店決定對大人衛(wèi)衣降價10%后再銷售，若一月份購進的這些衛(wèi)衣全部售出，所獲利潤為w元，請求出w與m之間的函數關系式，說明當m為何值時，所獲利潤最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：135引用：1難度：0.4 -
2．某草莓種植基地出售草莓的單價為a元/斤，在臨近春節(jié)時，該基地進行促銷活動：一次性購買草莓100斤以上，超過100斤部分的單價打8折．一超市每天都從該基地購進草莓進行銷售，該超市購進草莓的付款金額y（元）與購進量x（斤）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）若該超市每天購進草莓不少于90斤，以35元/斤的價格進行銷售，當天都能銷售完，設每天銷售草莓的利潤為w元（不考慮銷售過程中的損耗）．
①求w與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②超市每天在限定時間段以25元/斤的價格銷售一定數量的特價草莓來回饋顧客．當購進量不超過100斤時，特價草莓占購進量的m%（m為正整數）；當購進量超過100斤時，特價草莓占購進量的2m%．若超市每天銷售草莓的利潤要超過810元，求m的最大值．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：441難度：0.4 -
3．已知彈簧秤內的彈簧在一定限度內，它的長度y（厘米）與所掛重物質量x（千克）是一次函數關系，其函數圖象如圖所示．
（1）寫出y關于x的函數解析式及定義域；
（2）該彈簧秤掛上一個重物時，量出彈簧的長度是7.2厘米，那么這個重物的質量是多少千克？發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：85難度：0.3