如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，其中BC=3，AC=4，AB=5，AD為△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB交線段AB于點E．
（1）求證：AC=AE；
（2）△DEB的周長為
4
4
；
（3）若點M在線段AD上，點N在線段AC上，求CM+MN的最小值．

【答案】4

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 11:0:1組卷：282引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E在BC上，CE=2．點M是對角線BD上的一個動點，則EM+CM的最小值是（　?。?/h2>
A．
6
2
B．
3
5
C．
2
13
D．
4
13
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1752引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，AC=6
3
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：611引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，某河的同側(cè)有A，B兩個工廠，它們垂直于河邊的小路的長度分別為AC=2km,BD=3km,這兩條小路相距5km.現(xiàn)要在河邊建立一個抽水站，把水送到A，B兩個工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（　　）
A．距C點1km處 B．距C點2km處 C．距C點3km處 D．CD的中點處
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：805引用：5難度：0.7
解析

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，其中BC=3，AC=4，AB=5，AD為△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB交線段AB于點E．（1）求證：AC=AE；（2）△DEB的周長為 44；（3）若點M在線段AD上，點N在線段AC上，求CM+MN的最小值．