對于平面直角坐標(biāo)系中的線段AB和點P（點P不在線段AB上），給出如下定義：
當(dāng)PA=PB時，過點A（或點B）向直線PB（或PA）作垂線段，則稱此垂線段為點P關(guān)于線段AB的“測度線段”，垂足稱為點P關(guān)于線段AB的“測度點”．如圖所示，線段AD和BC為點P關(guān)于線段AB的“測度線段”，點C與點D為點P關(guān)于線段AB的“測度點”．
（1）如圖，點M（0，4）、N（2，0），
①點P的坐標(biāo)為（5，4），直接寫出點P關(guān)于線段MN的“測度線段”的長度 44；
②點H為平面直角坐標(biāo)系中的一點，且HM=HN，則下列四個點：Q1（0，0），Q2（3，3），Q3（1，0），Q4（0，4）中，是點H關(guān)于線段MN的“測度點”的是 Q1，Q2Q1，Q2；
（2）直線y=-34x+6與x軸、y軸分別交于點A與點B，
①點G為平面直角坐標(biāo)系中一點，且GA=GB，若一次函數(shù)y=kx-14k+3上存在點G關(guān)于線段AB的“測度點”，直接寫出k的取值范圍為 -33≤k≤33-33≤k≤33；
②⊙O的半徑為r,點C與點D均在⊙O上，且線段CD=65r.點K與點O位于線段CD的異側(cè)，且KC=KD，若在線段AB上存在點K關(guān)于線段CD的“測度點”，直接寫出r的取值范圍為 247≤r＜6247≤r＜6．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4；Q1，Q2；-≤k≤；≤r＜6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：147引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當(dāng)點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4