如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直線a經(jīng)過點（0，1）且平行于x軸，點M在直線a上，點N在y軸上，以 A、B、M、N為頂點的四邊形可以是平行四邊形嗎？如果可以，直接寫出點M、N的坐標，如果不可以，說明理由．
m
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)表達式為：y=，一次函數(shù)的表達式為：y=-2x+8；
（2）8；
（3）點M、N的坐標分別為（4，1）、（0，7）或（2，1）、（0，5）或（-2，1）、（0，-3）．
6
x
（2）8；
（3）點M、N的坐標分別為（4，1）、（0，7）或（2，1）、（0，5）或（-2，1）、（0，-3）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：222引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點C，CD⊥x軸于點D，CD=2，tan∠CAD=mx．12
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點P為雙曲線上點C右側(cè)的一點，且PH⊥x軸，當以點P，H，D為頂點的三角形與△AOB相似時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1 -
2．如圖，直線y=
x與雙曲線y=32（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．kx
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點，Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P，Q，使得A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：1804引用：4難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M，kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）請根據(jù)圖象直接寫出不等式＞mx+5的解集；kx
（3）連接OB，求S△AOB；
（4）在y軸上求一點P，使PA+PB最?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：209引用：2難度：0.5