已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)Q為射線EF上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠A=22°，∠C=35°，則∠AQC=57°57°．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段EF的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠A、∠C和∠AQC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，AH平分∠QAB，CH交AH于點(diǎn)H．
①若CH平分∠QCD，求∠AQC和∠AHC的數(shù)量關(guān)系；
②若∠QCH：∠DCH=1：3，∠HCD=33°，∠AHC=25°，直接寫(xiě)出∠AQC的度數(shù)為 72°72°．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】57°；72°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：1471引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P為斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿直線AP折疊，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，連接CB'，BB'．
（1）如圖1，若PB=AB，求證：PB'⊥AC．
（2）如圖2，若AB=AC，BP=3PC，求tan∠CPB'的值．
（3）如圖3，若∠ACB=30°，且AB=CB'，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的值．PCAB
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：233引用：2難度：0.2 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線DE，AC交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)BD⊥BC時(shí)，連接BP．
①求△BDP的面積；
②求tan∠CBP的值；
（2）如圖2，連接AD，若F為AD中點(diǎn)，求證：C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：511引用：4難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點(diǎn)E，連接EC．
（1）如圖①，當(dāng)α=20°時(shí)，∠AEB的度數(shù)是 ；
（2）如圖②，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，求證：；BD+2CE=2AE
（3）當(dāng)0°＜α＜180°，AE=2CE時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出tan∠BCE的值．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：312引用：3難度：0.1