2020年6月，李克強(qiáng)總理提倡搞地?cái)偨?jīng)濟(jì)，張明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．
（1）設(shè)張明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）如果張明想要每月獲得的利潤(rùn)為2000元，那么張明每月的單價(jià)定為多少元？
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）w=-10x2+700x-10000（20≤x≤32）；
（2）如果張明想要每月獲得的利潤(rùn)為2000元，張明每月的單價(jià)定為30元；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元．
（2）如果張明想要每月獲得的利潤(rùn)為2000元，張明每月的單價(jià)定為30元；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：6難度：0.5
相似題
-
1．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg,銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；
（3）商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少？發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：858引用：46難度：0.1 -
2．小紅對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)車(chē)床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷(xiāo)售1臺(tái)A型車(chē)床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷(xiāo)售不超過(guò)4臺(tái)B型車(chē)床，則每臺(tái)B型車(chē)床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車(chē)床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車(chē)床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售B型車(chē)床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷(xiāo)售B型車(chē)床比生產(chǎn)并銷(xiāo)售A型車(chē)床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷(xiāo)售B型車(chē)床多少臺(tái)？A型 B型 車(chē)床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車(chē)床獲利/萬(wàn)元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)車(chē)床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷(xiāo)售A，B兩種車(chē)床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6