如圖，△ABC與△DEC都是等邊三角形，直線BE與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D，E不在△ABC的邊上．
（1）如圖①，試說明：AD=BE．
（2）若CD＜BC，將△DEC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，∠AMB的大小是否發(fā)生變化？若不變，在圖②的情況下求出∠AMB的度數(shù)；若變化，說明理由．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）不變，∠AMB=60°，理由見解析過程．
（2）不變，∠AMB=60°，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：1難度：0.6
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1．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．求：
（1）PP′的長度；
（2）∠APB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：1204引用：18難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=7，以斜邊AB為邊向外作等腰直角三角形ABD，連接CD，則CD的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：91引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，2，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q．10
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小．發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：1196引用：16難度：0.3
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