在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=33，求圖中陰影部分的面積．
CE
=
3
3
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）18-6π．
（2）18
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OCB的角平分線交⊙O于點D，F(xiàn)在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若tan∠A=，⊙O的半徑為3，求EF的長．12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：2024引用：14難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓上一點，BD平分∠ABC，AC與BD相交于E點，AD=AE．
（1）求證：DA是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=40°，AB=8，求的長．?AC發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：346引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，且，連接AC、BC，連接BD交AC于點E，延長BD到點F，使ED=DF，連接AF．?AD=?CD
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的長．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：398引用：3難度：0.5
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