在平面中，對(duì)于點(diǎn)M，N，P，若∠MPN=90°，且PM=PN，則稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)M和點(diǎn)N的“垂等點(diǎn)”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知點(diǎn)M（-3，2），點(diǎn)N（1，0），則點(diǎn)P1（0，3），P2（-2，-1），P3（-5，-2）中是點(diǎn)M和點(diǎn)N的“垂等點(diǎn)”的是 P1，P2P1，P2；
（2）已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，b）（b＞0）．
①若在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)C，使得點(diǎn)B是點(diǎn)A和點(diǎn)C的“垂等點(diǎn)”，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含b的式子表示），并說(shuō)明理由；
②當(dāng)b=4時(shí)，點(diǎn)D，點(diǎn)E是線(xiàn)段AO，BO上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B，O重合）．若點(diǎn)F是點(diǎn)D和點(diǎn)E的“垂等點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)t的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：449引用：4難度：0.2
相似題
-
1．（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，AD=
CD，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若S△ABC=24，則S△ABE=；12
（2）如圖2，在△ABC中，AC=8，∠B=60°，求△ABC面積的最大值；
（3）公園作為城市生態(tài)環(huán)節(jié)的重要組成部分，從來(lái)都是衡量一座城市的生態(tài)底蘊(yùn)和宜居指數(shù)的重要指標(biāo)．西安高新區(qū)建區(qū)以來(lái)，始終堅(jiān)持生態(tài)優(yōu)先的綠色發(fā)展之路，高度重視公園、綠地建設(shè)，先后建成了新紀(jì)元公園、唐城墻遺址公園等一批綜合性公園．近年來(lái)，進(jìn)入發(fā)展“快車(chē)道”的西安高新區(qū)，更是把公園建設(shè)當(dāng)做提升區(qū)域生態(tài)環(huán)境和城市品質(zhì)的重要任務(wù)，近期高新區(qū)管委會(huì)擬在一片空地上修建一座矩形城市公園ABCD，如圖3，按照規(guī)劃，在這個(gè)矩形公園里要修建一個(gè)三角形活動(dòng)中心△AEC，點(diǎn)E在A(yíng)D邊上，且DE：CD=1：，活動(dòng)中心△AEC被景觀(guān)大道EF（寬度不計(jì)）分割為△AEF和△ECF兩塊區(qū)域，已知EF=200米，且S△AEF=3；求當(dāng)△AEC面積最大時(shí)矩形ABCD的面積．13S△AEC
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：487引用：1難度：0.1 -
2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（a,b），我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k≠0時(shí)，點(diǎn)P′（a+
，ka+b）為點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．bk
（1）點(diǎn)P（-2，1）的“3對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（-3，6），且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=；
（2）若點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P(pán)′在第一、三象限的角平分線(xiàn)（原點(diǎn)除外）上，求k值；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且∠OP'P=30°，求k值．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．小辰有如圖1所示，含30°，60°角的三角板各兩個(gè)，其中大小三角板的最短邊分別為12cm和6cm,現(xiàn)小辰將同樣大小的兩個(gè)三角板等長(zhǎng)的兩邊重合，進(jìn)行如下組合和旋轉(zhuǎn)操作．
（1）當(dāng)小辰把四個(gè)三角板如圖2拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，這兩條線(xiàn)段的夾角中，銳角的度數(shù)是 度；
（2）當(dāng)小辰把四個(gè)三角板如圖3拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)小辰把四個(gè)三角板如圖4拼接組合，△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接CD，取CD中點(diǎn)N，連結(jié)GN、FN，求GN+FN的最小值．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：460引用：1難度：0.1