已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），C（-1，2）是平行四邊形OABC的兩個頂點，反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求出反比例函數(shù)的表達式；
（2）將?OABC沿著x軸翻折，點C落在點D處，判斷點D是否在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，并說明理由；
（3）在x軸上是否存在一點P，使△OCP是以OC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
m
x
m
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，理由見解析；
（3）點P的坐標為：（，0）或（-2，0）．
2
x
（2）點D在反比例函數(shù)y=
m
x
（3）點P的坐標為：（
±
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過頂點A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：69引用：15難度：0.3 -
2．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：242引用：19難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：895引用：2難度：0.7