四邊形ABCD是正方形，連接BD，點E，P分別在BD，BC上，連接PE，將線段PE繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到PF，連接BF，EF．
（1）如圖1，若點P與點C重合，則BF與BD的位置關(guān)系是 垂直垂直
（2）如圖2，若點P不與點C重合，（1）中的結(jié)論還正確嗎？如果正確，請給出證明；如果不正確，請說明理由．
（3）連接DF，G是DF的中點，O是BD的中點，連接OG，若正方形ABCD的邊長為8，PC=1．
①如圖3，當(dāng)點E與點O重合時，求OG的長．
②如圖4，當(dāng)點E與點O不重合，且OE=OG時，直接寫出OG的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】垂直
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，連接AP，將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AQ．PQ與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：AD平分∠PDQ．
（2）若BP=2，BC=4，求DE的長，2
（3）當(dāng)=BPBD時，14=．（只寫結(jié)果）BFBC發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：24引用：1難度：0.1 -
2．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合）．經(jīng)過點O，P折疊該紙片，得點B'和折痕OP．設(shè)BP=t.
（1）如圖1，當(dāng)∠BOP=30°時，求點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得點C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點C'恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：275引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E，分別在CA，BC的延長線且AD=CE，過點C作CF⊥DE，垂足為F，F(xiàn)C的延長線交AB的延長線于點G．
（1）求證：∠BCG=∠CDE；
（2）①在圖中找出與CG相等的線段，并證明；
②探究線段AG、BG、DE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）；
（3）若AG=kBG，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．DFEF發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：510引用：2難度：0.3