在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，6）和B（-2，-2）．
（1）求c的值，并用含a的代數(shù)式表示b.
（2）當(dāng)a=1時，
①求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
②當(dāng)-4≤x≤2時，求y的最大值和最小值．
（3）若線段CD的端點C、D的坐標(biāo)分別為（-5，10）、（1，10），此二次函數(shù)的圖象與線段CD只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）c=6．b=2a+4．
（2）①函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+6．當(dāng)x≥-3時，y隨x的增大而增大．
②當(dāng)x=-3時，y的最小值為-3．當(dāng)x=2時，y的最大值為22．
（3）a的取值范圍是0＜a＜或a=-4-2．
（2）①函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+6．當(dāng)x≥-3時，y隨x的增大而增大．
②當(dāng)x=-3時，y的最小值為-3．當(dāng)x=2時，y的最大值為22．
（3）a的取值范圍是0＜a＜
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845引用：4難度：0.6
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1．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論 ①ac＞0；②b2-4ac＞0；③2a-b=0； ④a-b+c=0； ⑤4a-2b+c＞0．其中正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：595引用：6難度：0.7 -
2．已知拋物線y=x2-2mx+m2-9（m為常數(shù)）與x軸交于點A，B，點P（m+1，y1），Q（m-3，y2）為拋物線上的兩點，則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：366引用：1難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象的頂點坐標(biāo)為（2，1），與x軸的一個交點在點（3，0）和點（4，0）之間，有下列結(jié)論：
①abc＜0；
②a-b+c＞0；
③c-4a=1；
④b2＞4ac；
⑤am2+bm+c≤1（m為任意實數(shù)）．
其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：495引用：2難度：0.6
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