在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C我們給出如下定義：“橫長(zhǎng)”a：三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長(zhǎng)”b：三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差．若三點(diǎn)的橫長(zhǎng)與縱長(zhǎng)相等，我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
例如：點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（1，1），點(diǎn)C（-1，-2），則A，B，C三點(diǎn)的“橫長(zhǎng)”a=|1-（-2）|=3，A，B，C三點(diǎn)的“縱長(zhǎng)”b=|1-（-2）|=3．因?yàn)閍=b,所以A，B，C三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)R（3，5），S（3，-2），T（-4，-3）中，與點(diǎn)A，B為正方點(diǎn)的是 點(diǎn)R點(diǎn)R；
（2）點(diǎn)P（0，t）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若A，B，P三點(diǎn)為正方點(diǎn)，則t的值為 3或-23或-2；
（3）已知點(diǎn)D（1，0）．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E滿足以下條件：點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)為正方點(diǎn)，且a=b=3．
①在圖中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形；
②當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，稱E點(diǎn)為等腰正方點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有位于x軸上方的等腰正方點(diǎn)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】點(diǎn)R；3或-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
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1．材料一：如圖①，點(diǎn)C把線段AB分成兩部分（AC＞BC），若
=ACAB，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地，對(duì)于實(shí)數(shù)：a1＜a2＜a3，如果滿足（a2-a1）2=（a3-a2）（a3-a1），則稱a2為a1，a3的黃金數(shù)．BCAC
材料二：如果一條直線l把一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和S2兩部分（S1＞S2），且滿足，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．如圖②，在△ABC中，若線段CD所在的直線是△ABC的黃金分割線，過(guò)點(diǎn)C作一條直線交BD邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥EC交△ABC的一邊于點(diǎn)F，連接EF，交CD于G．S1S=S2S1
問(wèn)題：
（1）若實(shí)數(shù)0＜a＜1，a為0，1的黃金數(shù)，求a的值．
（2）S△CFGS△EDG．（填”＞””＜””=”）
（3）EF是△ABC的黃金分割線嗎？為什么？
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：38引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A（0，），B（-1，0），C（1，0），D點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且∠OCD=30°，現(xiàn)將∠ADC繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一邊與線段CA或其延長(zhǎng)線相交于E，另一邊與線段AB或其延長(zhǎng)線相交于F．3
（1）當(dāng)E、F兩點(diǎn)分別在線段CA、CB延長(zhǎng)線上時(shí)，連接EF，如圖所示，試探究線段BF、EF、CE有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中是否存在S△DBF：S△ADF=1：4？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在斜邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F，設(shè)AE=x,△AEF的面積為y.
（1）求線段AD的長(zhǎng)；
（2）若EF⊥AB，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)點(diǎn)（E不與AB重合時(shí)），
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）
②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．發(fā)布：2025/5/26 15:0:1組卷：31引用：1難度：0.2