火流星過山車是倍受人們喜愛的經(jīng)典娛樂項(xiàng)目，如圖所示，F(xiàn)→E→G為火流星過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線，其中OE=4米，OF=8米（軌道厚度忽略不計(jì)）．
（1）直接寫出拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面4.5米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了5米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計(jì)，點(diǎn)H為軌道與地面交點(diǎn)）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過程中，求OH的距離；
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價(jià)格是80000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；平移的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：354引用：6難度：0.6
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1．某商場銷售的一種商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，連續(xù)銷售120天后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：在這120天內(nèi)，該商品每天的銷售價(jià)格x（元/件）與時(shí)間t（第t天）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該商品的日銷售量y（件）與時(shí)間t（第t天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=150-t.
（1）直接寫出x與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)銷售該商品的日利潤為w（元），求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這120天內(nèi)哪天的日利潤最大，最大日利潤是多少元？
（3）在這120天內(nèi)，日利潤不低于4800元的共有多少天？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：377引用：4難度：0.5 -
2．某水果超市以每千克20元的價(jià)格購進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-2x+160．
（1）該超市要想獲得1000元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：1436引用：4難度：0.5 -
3．惠水漣江大橋形狀好似一道絢爛的彩虹，故當(dāng)?shù)厝擞至?xí)慣稱之為“彩虹橋”，白天橋上車水馬龍，到了夜晚更是惠水一道美麗別致的風(fēng)景線，橋的形狀類似一道拋物線．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)已知拋物線最高點(diǎn)A離地面B的高度為12m,跨度OC為60m,請(qǐng)你求出漣江大橋的拋物線解析式 ．
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：95引用：1難度：0.6