已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點H，過點A作AG⊥AC交CM于點G．
（1）如圖1，點G在CH的延長線上時，若∠GAB=36°，求∠MCD的度數；
（2）如圖2，點G在CH上時，試說明2∠MCD+∠GAB=90°．
【答案】（1）63°；
（2）證明過程請看解答．
（2）證明過程請看解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：563引用：2難度：0.5
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1．黑板上有一個數學問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學經過研究得到以下結論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ）發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點D在線段BC上，AB與DF交于點M．若BC∥EF，求∠BMD的度數．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9