正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M,N在對(duì)角線AC上(可與點(diǎn)A,C重合),MN=2,點(diǎn)P,Q在正方形的邊上.下面四個(gè)結(jié)論中,
①存在無數(shù)個(gè)四邊形PMQN是平行四邊形;
②存在無數(shù)個(gè)四邊形PMQN是菱形;
③存在無數(shù)個(gè)四邊形PMQN是矩形;
④至少存在一個(gè)四邊形PMQN是正方形.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④①②④.
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:1839引用:22難度:0.4
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1.如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q在射線BA上(在點(diǎn)P的左側(cè)),且PQ=6cm,以線段PQ為斜邊向直線AB上方作等腰直角△PQM,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為y(cm).
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),直接寫出DM的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形,且y>0時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:184引用:5難度:0.4 -
2.如圖,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,D、E是BC上的兩點(diǎn),且BD=CE,過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC,垂足為M、N,延長(zhǎng)MD、NE交于點(diǎn)F,連接AD、AE.其中:①四邊形AMFN是正方形;②△ABE≌△ACD;③當(dāng)∠DAE=45°時(shí),CE2+BD2=DE2,正確的結(jié)論有( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/7 12:0:1組卷:180引用:3難度:0.6 -
3.如圖,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A分別作直線CE,CF的垂線,B,D為垂足.
(1)∠EAF=°(直接寫出結(jié)果不寫解答過程);
(2)①求證:四邊形ABCD是正方形.
②若BE=EC=3,求DF的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/7 1:30:1組卷:1310引用:6難度:0.5