如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=32，與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，連接AD交y軸于點(diǎn)E，連接AC，設(shè)△AEC的面積為S1，△DEC的面積為S2，求S1：S2的值．
（3）點(diǎn)F坐標(biāo)為（6，0），連接DF，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿E→C→D→F勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿F→A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的t值．
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/18 19:0:2組卷：22引用：50難度：0.5
相似題
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1．綜合與探究
如圖，拋物線(xiàn)y=x2-x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3）．14
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m≥0），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N是線(xiàn)段PM的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上的點(diǎn)，且∠ADQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 15:30:2組卷：5038引用：7難度：0.4 -
2．已知拋物線(xiàn)
，頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)y=a（x-12）2-2，點(diǎn)B（-32，2）．C（52，2）
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，直線(xiàn)AB與x軸相交于點(diǎn)M，y軸相交于點(diǎn)E，拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)F，在直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是折線(xiàn)A-B-C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QN∥y軸，過(guò)點(diǎn)E作EN∥x軸，直線(xiàn)QN與直線(xiàn)EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點(diǎn)N1落在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：8039引用：12難度：0.2 -
3．如圖，直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/20 17:0:9組卷：897引用：10難度：0.3
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