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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ.點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=
8-2t
8-2t
,PD=
4
3
t
4
3
t
,AD=
5
3
t
5
3
t
;
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,將△ABC沿直線PD翻折后點(diǎn)A落在直線AC上的點(diǎn)E處,若DE恰好經(jīng)過(guò)線段PQ中點(diǎn)M,求t的值.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】8-2t;
4
3
t;
5
3
t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:764引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖1,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E,連接PB,已知AD=3,AB=4,設(shè)AP=m.
    (1)當(dāng)m=1時(shí),求PE的長(zhǎng);
    (2)連接BE,試問(wèn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,能否使得△PAB≌△PEB?請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PB交CD邊于點(diǎn)F,設(shè)CF=n,試判斷5m+4n的值是否發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)求出它的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/6/17 0:0:1組卷:783引用:4難度:0.2
  • 2.觀察并探求下列各問(wèn)題,寫(xiě)出你所觀察得到的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
    (1)如圖1,△ABC中,P為邊BC上一點(diǎn),試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小,并說(shuō)明理由.
    (2)將(1)中點(diǎn)P移至△ABC內(nèi),得圖2,試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小,并說(shuō)明理由.
    (3)將(2)中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1、P2得圖3,試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小,并說(shuō)明理由.
    (4)將圖3中的點(diǎn)P1、P2移至△ABC外,并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè),且∠P1BC<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得圖4,試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小,并說(shuō)明理由.
    (5)若將圖3中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至△ABC內(nèi),得四邊形B1P1P2C1,如圖5,試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小,并說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/6/17 3:0:1組卷:222引用:6難度:0.3
  • 3.(1)如圖①,把三角形紙片ABC沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時(shí),若∠B=50°,∠C=85°,求∠1+∠2的值;
    (2)如圖②,如果把△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部A′的位置,此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
    (3)如果把四邊形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置,如圖③,你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關(guān)系嗎?(直接寫(xiě)出關(guān)系式即可)

    發(fā)布:2025/6/16 21:0:1組卷:229引用:2難度:0.4
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