在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B（b,0），C（0，c），其中b,c滿足|b-8|+c-6=0．
（1）直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)．
（2）如圖2，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿y軸正方向運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BA運(yùn)動，過點(diǎn)E作GE⊥y軸于點(diǎn)G，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)S四邊形AEGC＜S△DEG時，求t的取值范圍．
（3）如圖3，將線段BC平移，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)M恰好落在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為N，連接BN交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)OM=4OP時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
c
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6
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（8，6）；
（2）t＜2；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4）或（0，-12）．
（2）t＜2；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-4）或（0，-12）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：418引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x,y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B（4，2），將矩形OABC翻折，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA（包括端點(diǎn)O，A）上，折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q．
（1）求證：CQ=QP
（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）如圖2，連接OQ，OB，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，設(shè)三角形OBQ的面積為S，當(dāng)x取何值時，S取得最小值，并求出最小值；
發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：175引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時，將線段AP繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PQ，以PC、PQ為邊作矩形PQHC．點(diǎn)H恰好落在直線BC上，設(shè)矩形PQHC與△ABC重疊部分的圖形面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）證明矩形PQHC的周長是一個定值．
（2）當(dāng)矩形PQHC為正方形時，求t的值．
（3）在整個運(yùn)動過程中，存在全等三角形時，求S的值．
（4）矩形PQHC的對角線PH和CQ的交點(diǎn)為M，作點(diǎn)Q關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)N，當(dāng)MN與△ABC的邊平行或者垂直時，直接寫出此時的t值．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：68引用：3難度：0.1 -
3．（1）問題背景
如圖甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積．
請直接寫出四邊形ABCD的面積為 ．
小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過程：
第一步：將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°；
第二步：利用∠A與∠DCB互補(bǔ)，
證明F、C、B三點(diǎn)共線，
從而得到正方形DEBF；
進(jìn)而求得四邊形ABCD的面積．
（2）類比遷移
如圖乙，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四邊形ABPC的面積．
（3）拓展延伸
如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五邊形ABCDE的面積．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：850引用：6難度：0.3