如圖,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),分別以B、C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形,且在BC同側(cè).
(1)AE和ED的數(shù)量關(guān)系為 AE=EDAE=ED;AE和ED的位置關(guān)系為 AE⊥EDAE⊥ED;
(2)在圖1中,以點(diǎn)E為位似中心,作△EGF與△EAB位似,點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn),連接GH,HD.分別得到圖2和圖3.
①在圖2中,點(diǎn)F在BE上,△EGF與△EAB的相似比1:2,H是EC的中點(diǎn).求證:GH=HD,GH⊥HD.
②在圖3中,點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上,△EGF與△EAB的相似比是k:1,若BC=2,請(qǐng)直接寫(xiě)CH的長(zhǎng)為多少時(shí),恰好使GH=HD且GH⊥HD(用含k的代數(shù)式表示).

【答案】AE=ED;AE⊥ED
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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